关于人事的一个问题

这么说，我还真得要A单位的离职证明。 A单位是我第一个工作单位，B单位是我第二个工作单位。。

那要是再去应聘其他单位，怎么证明自己曾经在A单位工作过呢？ 再说B单位留着我A单位的离职证明有什么用呢？

之前在A单位辞职，经过……，拿到了离职证明。 现在要离开工资低到无法想象的B单位，请问： 除了要求B单位开离职证明，还需要要回A单位的离职证明吗？ 谢谢。